KALOR DAN PENGARUHNYA

KALOR dapat diukur dengan menggunakan kalorimeter , kalor juga dapat berpindah secara konduksi , konveksi dan radiasi. Kalor dimanfaatkan oleh manusia untuk menaikkan suhu benda dan mengubah wujud benda. kalor dipengaruhi oleh kapasitas kalor sedangkan kapasitas kalor bergantung pada kalor jenis dan massa benda.

A. Perbedaan suhu dan kalor

Suhu menyatakan tingkat(derajat) panas atau dinginnya suatu zat, sedangkan kalor adalah salah satu bentuk energi yang berpindah dari suatu benda ke benda lain karena adanya pengaruh perbedaan suhu. Kalor akan berpindah dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. benda bersuhu tinggi dikatakan melepaskan kalor sedangkan benda bersuhu rendah menerima kalor sampai pada suatu saat kedua benda mencapai kesetimbangan.

Suhu diukur dengan menggunakan termometer. berdasarkan skala yang di gunakan termometer terdiri dari ; Celcius , Reamur , Fahrenheit , dan Kelvin. sedangkan berdasarkan cairan yang digunakan terdiri dari ; termometer cairan ( alkohol dan air raksa ) , termoter gas , pirometer , termostat , dan termokopel.

1. Sifat Termometrik Zat
Jika suhu berubah , ada beberapa besaran yang ikut berubah, diantaranya ; volume, tekanan, dan daya hantar listrik. sifat zat yang demikian disebut sifat termometrik zat. Atas dasar sifat inilah termometer di buat. Termometer air raksa banyak digunakan karena memiliki kelebihan bila dibandingkan dengan termometer alkohol. kelebihan termometer air raksa antara lain :

1. sangat peka terhadap perubahan suhu.
2. dapat mengukur yang rendah sampai ke suhu yang tertinggi( titik beku air raksa $-39^0$C dan titik didihnya $+137^0$C).
3. tidak membasahi dinding.
4. pemuainnya teratur.

Alkohol dapat juga digunakan untuk membuat termometer. Keunggulan alkohol adalah titik bekunya yang sangat rendah, yaitu $-114^0$C.

2. Skala termometer air raksa

Secara Umum , hubungan antara skala dua termometer dapat dirumuskan dengan :

$\frac{T_1 - T_{b1}}{T_{a1} - T_{b1}} = \frac{T_2 - T_{b2}}{T_{a2} - T_{b2}}$

keterangan :
$T_1$ = suhu termometer 1
$T_2$ = suhu termometer 2
$T_a$ = titik atas
$T_b$ = titik bawah

3. Kalor
Kalor (panas) adalah salah satu bentuk energi. kalor diukur menggunakan kalorimeter. kalor dapar berpindah akibat dari adanya perubahan suhu. kalor mengalir dari benda-benda bersuhu tinggi ke benda-benda bersuhu rendah bila benda benda tadi di campurkan. benda yang bersuhu tinggi akan melepaskan kalor sedangkan benda bersuhu rendah akan menerima kalor.

Satuan kalor adalah joule, namun kuantitas kalor kadang dinyatakan dalam satuan energi khusus yang disebut dengan kalori.

satu kalori (disingkat 1 kal) adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 gram air dari $14,5^0$C menjadi $15,5^0$C atau sebesar $1^0$C.

Jika dikonversikan dengan 1 joule , diperoleh :
1 kal = 4,186 Joule
1 Joule = 0,24 kal

a. Kalor Jenis dan Kapasitas Kalor.
kalor jenis suatu zat (c) adalah banyaknya kalor (Q) yang dilepaskan atau yang diserap untuk menurunkan suhu atau menaikkan suhu satu satuan massa(m) sebesar satu satuan suhu ($\Delta{T}$). secara matematis dapat ditulis :

c = $\frac{Q}{m.\Delta{T}}$       atau       Q = m . c $\Delta{T}$

Hasil kali massa (m) dengan kalor jenis (c) disebut kapasitas kalor (C) dimana

C = m . c    sehingga    Q = C . $\Delta{T}$

b. Azas Black

"Banyaknya kalor yang dilepaskan zat yang suhunya lebih tinggi sama dengan banyaknya kalor yang diserap oleh zat yang suhunya lebih rendah"

secara matematis dapat di tulis dengan :

$Q_{lepas}$ = $Q_{serap}$

Asas Black juga merupakan pernyataan lain dari hukum kekekalan energi.
laju perubahan wujud zat terhadap perubahan suhu dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar diatas adalah pola perubahan wujud air dari keadaan es (beku) sampai menjadi uap air akibat perubahan suhu.

$-...^0$C  --->  $0^0$C --->(es beku)  -->  $Q=m.c.\Delta{T}$
$0^0$C (es beku)--->  $0^0$C (air es)  -->  $Q=m.L$
$0^0$C (air es) --->  $100^0$C (air panas)  -->  $Q=m.c.\Delta{T}$
$100^0$C (air panas)--->  $100^0$C (air mendidih)  -->  $Q=m.L$
$100^0$C (air mendidih)--->  $120^0$C (uap air)  -->  $Q=m.c.\Delta{T}$

Latihan
1. Hitunglah jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 120 gr es bersuhu $-3^0$C menjadi uap bersuhu $120^0$C. ( diketahui kalor lebur es 80 kal/gr, kalor didih air 540 kal/gr, kalor jenis es 0,5 kal/gr.$^0$C, dan kalor jenis air 1 kal/gr.$^0$C ).

2. Sebongkah es bermassa 200 gr dan bersuhu $0^0$C dimasukkan kedalam bejana berisi 500 gr air bersuhu $20^0$C, sistem berada dalam tabung yang kapasitasnya kalor nya dapat diabaikan dan terisolasi dari lingkungan.(a) Berapakah suhu akhir sistem pada saat mencapai kesetimbangan termal.(b) berapakah banyaknya es yang melebur?


B. PEMUAIAN ZAT
Zat akan memuai jika dipanaskan dan akan menyusut jika didinginkan , berdasarkan teori molekul bila zat dipanaskan maka atom-atom penyusun zat akan bergetar karena mendapatkan energi panas tersebut yang membuat jarak antara atom akan menjadi lebih renggang ( memanjang , memuai , atau membesar )

Pemuaian zat meliputi :
1. Pemuaian Panjang
Sebuah batang logam memiliki panjang mula-mula adalah $L_0$ dan bersuhu mula-mula $T_0$, kemudian logam dipanaskan sampai pada suhu tertentu $T_t$ , akibatnya batang logam akan memuai dan panjangnya menjadi  $L_t$,dimana dapat dirumuskan dalam hubungan matematis :

$L_t = L_0 ( 1 + \alpha .(T_t - T_0))$   --->> $(T_t - T_0) = \Delta{T}$
maka :
$L_t = L_0 ( 1 + \alpha .\Delta{T})$
tanda $\Delta$ bahasa yunani dibaca delta artinya perubahan dimana [ kondisi akhir dikurangi kondisi mula-mula ]
$\alpha$ adalah koefisien muai panjang yang nilainya bergantung pada jenis bahan.

2.Pemuaian Luas
Sebuah lempengan logam memiliki luasan mula-mula adalah $A_0$ dan bersuhu mula-mula $T_0$, kemudian lempengan logam dipanaskan sampai pada suhu tertentu $T_t$ , akibatnya lempengan logam akan memuai dan luasnya menjadi  $A_t$,dimana dapat dirumuskan dalam hubungan matematis :

$A_t = A_0 ( 1 + \beta .(T_t - T_0))$   --->> $(T_t - T_0) = \Delta{T}$
maka :
$A_t = A_0 ( 1 + \beta .\Delta{T})$
$\beta$ adalah koefisien muai luas yang nilainya bergantung pada jenis bahan.dan $\beta$ = 2 . $\alpha$.

3. Pemuaian Volume
Sebuah balok logam memiliki volume mula-mula adalah $V_0$ dan bersuhu mula-mula $T_0$, kemudian balok logam dipanaskan sampai pada suhu tertentu $T_t$ , akibatnya balok logam akan memuai dan volumenya menjadi  $V_t$,dimana dapat dirumuskan dalam hubungan matematis :

$V_t = V_0 ( 1 + \gamma .(T_t - T_0))$   --->> $(T_t - T_0) = \Delta{T}$
maka :
$V_t = V_0 ( 1 + \gamma .\Delta{T})$
$\gamma$ adalah koefisien muai volume yang nilainya bergantung pada jenis bahan.dan $\gamma$ = 3 . $\alpha$.
keterangan tambahan :
$\alpha$ dibaca alpha
$\beta$  dibaca beta
$\gamma$ dibaca gamma

Latihan
1. Sebuah jembatan terbuat dari baja , panjangnya 1000 m. berapakah pertambahan panjang baja jika suhunya mengalami kenaikan sebesar 50$^0$C.  ($\alpha=1,2 .10^{-5}/^0$C)?

2. Sebuah jendela kaca berukuran 40cm x 50cm pada suhu 20$^0$C. Koefisien muai panjang kaca 0,4.10$^{-5}$/K. Berapakah ukuran jendela bila suhunya dinaikkan menjadi 50$^0$C?

3. Sebuah bejana gelas bervolume 1000 $cm^3$ pada suhu 0$^0$C , diisi penuh dengan raksa ($\gamma = 18.10^{-5}/^0$C). Setelah bejana dan raksa dipanaskan hingga 55$^0$C, raksa sebanyak 8,95 $cm^3$ tumpah. Berapakah koefisien muai volume gelas?

C. Perpindahan Panas konduksi, konveksi, dan radiasi

1. Perpindahan Panas secara konduksi

Energi panas dapat berpindah dengan cara konduksi, konveksi, dan radiasi. Gagang logam wajan besi dipanaskan secara konduksi. Konduksi terjadi ketika panas berpindah melalui zat padat.
Perpindahan Panas (H) adalah perbandingan jumlah panas per satuan waktu yang dipindahkan dari satu area dalam suatu objek ke area yang lain dimana besar H dapat ditentukan dengan rumus :

$H = \frac{Q}{\Delta{t}}$

keterangan :
H = laju perpindahan panas (watt atau J/s)
Q = Energi panas(joule)
$\Delta{t}$ = waktu(sekon)

Suhu antara dua ujung yang berbeda pada suatu pelat untuk konduksi panas dengan ketebalan L dan luas penampang A maka laju perpindahan kalor/panas dirumuskan :

$H = k .A   \frac{T_2 - T_1}{L}$

k = konstanta konduktivitas termal
A = luas pelat
$[T_2 - T_1]$ = suhu tinggi dikurangi suhu rendah pada sisi kedua pelat
L = tebal bahan

2. Perpindahan Panas secara konveksi
Konveksi adalah perpindahan panas/kalor yang terjadi pada zat cair atau udara, akibat dari adanya perbedaan berat jenis zat cair/udara sebagai akibat adanya pemanasan atau telah terjadi perbedaan suhu pada lapisan bawah dan lapisan atas dari zat cair / udara tersebut.

massa jenis zat adalah perbandingan massa zat dengan volume zat.

$\rho = \frac{m}{V}$

dari hubungan $\frac{V}{T}$ = konstan, maka bila suhu T diperbesar maka volume zat akan naik, akibatnya massa jenis zat akan menjadi kecil. massa jenis zat yang lebih kecil akan berpindah keatas sedangkan yang lebih besar akan turun ke bawah.siklus tersebut terus berlansung selama adanya pemanasan.


3. Perpindahan Panas secara radiasi
Perpindahan panas radiasi dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Energi radiasi dari matahari yang sampai ke bumi.Besarnya energi yang dipancarkan melalui radiasi sebanding dengan pangkat empat dari temperatur mutlak.

Hukum Stefan-Boltzmann,menyatakan bahwa :

$W = \sigma . A .e . T^4$ 

di mana :
W = Energi yang dipancarkan [watt]
$\sigma$ = konstanta boltzmann($5,6696 × 10^{-8} W/m^2 K^4$)
A = luas permukaan dari objek dalam $m^2$
T = temperatur absolut( K )
e = konstanta emisivitas, yang bervariasi dari 0 ke 1 tergantung pada sifat-sifat permukaan.

LENSA TIPIS (LT)

Untuk lensa tipis kita dapat menghitung dengan menggunakan rumus :

$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$  .........(1)

$\frac{1}{f} = \frac{1}{S} +  \frac{1}{S'}$  ...........(2)

dengan syarat/perjanjian :
S = jarak benda bernilai + (nyata) , bila sepihak dengan sinar datang
S' = jarak bayangan benilai + (nyata) , bila berlainan pihak dengan sinar datang 
R = jari - jari kelengkungan + , bila berlainan pihak dengan sinar datang

contoh soal : 

sebuah lensa bikonveks ( cembung-cembung ) mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm pada kedua permukaannya. sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak pada jarak 24 cm dari lensa.

Hitunglah :

a. jarak fokus lensa

b. kuat lensa

c. indeks bias lensa

keterangan :  

$R_1$ = + 9 cm ( berlainan pihak dengan sinar datang )

$R_2$ = -18 cm ( sepihak dengan sinar datang )

S = 24 cm

S' = + 24 cm ( bayangan nyata atau berlainan pihak dengan sinar datang )

seperti pada gambar !

Jawab :

a.   $\frac{1}{f} = \frac{1}{S}+ \frac{1}{S'}$

      $\frac{1}{f} = \frac{1}{24}+ \frac{1}{24}$

      $\frac{1}{f} = \frac{2}{24} ==> f = \frac {24}{2} = 12 cm = 0,12 m $

b.   $P = \frac{1}{f}$   ( f terlebih dahulu dijadikan dalam meter )

      $P = \frac {1}{0,12} = \frac{100}{12} = 8\frac{1}{3}$ dioptri ( satuan untuk kuat lensa )


c.  $\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$ 

     
     $\frac{1}{12} =  (\frac {n_2}{n_1} - 1 ) ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$

     $n_1 = n_{udara} = 1$    ,    sedangkan   $n_2 = n_{lensa} = .....?$

     $\frac{1}{12} =  (\frac {n_2}{1} - 1 ) ( \frac{1}{+9}-\frac{1}{-18})$

     $\frac{1}{12} =  (n_2  - 1 ) ( \frac{1}{+9}-\frac{1}{-18})$ 

     $\frac{1}{12} =  (n_2  - 1 ) ( \frac{1}{9} + \frac{1}{18})$

     $\frac{1}{12} =  (n_2  - 1 ) ( \frac{3}{18})$

     $\frac{1}{12} =  (n_2  - 1 ) ( \frac{1}{6})$

     $\frac{6}{12} = (n_2 -1 ) . 1 ===>  n_2 - 1 = \frac{1}{2} ===> n_2 = \frac{1}{2} + 1 = 1,5$

- Lensa Bikonkaf
  Lensa bikonkaf adalah lensa yang pada kedua sisinya berbentuk cekung-cekung, seperti yang terlihat pada      gambar dibawah ini..



$R_1$ bernilai negatif karena sepihak dengan sinar datang
$R_2$ bernilai positif karena berlainan pihak dengan sinar datang

sehingga rumus :
$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$             akan menjadi ......

$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{-R_1}-\frac{1}{R_2})$ 

- Lensa Plan Konkaf
     adalah lensa yang sisinya cekung dan datar, untuk sisi yang cekung jari-jarinya adalah R dan sisi yang datar jari-jarinya adalah $\infty$ ( tak berhingga ). Seperti yang terlihat pada gambar dibawah ini ..

sehingga rumus :

$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$       akan menjadi..

$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( \frac{1}{\infty}-\frac{1}{R_2})$

$\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) ( 0 -\frac{1}{R_2})$ ==> $\frac{1}{f} =  (n_{12}-1) (-\frac{1}{R_2})$

Yang penting di ingat pada materi lensa tipis ini adalah :
1. Rumusan nya.
2. syarat/perjanjian nya

OPTIK GEOMETRI (OG)

Istilah optik selalu berkaitan dengan cahaya. dalam optik geometri cahaya dianggap sebagi partikel ( adanya dualisme cahaya oleh para fisikawan : Cahaya sebagai partikel dan Cahaya sebagai gelombang). Pemantulan dan Pembiasan adalah sifat-sifat cahaya ketika cahaya dianggap sebagai partikel. Dengan mempelajari pemantulan dan pembiasan, akhirnya ditemukanlah cermin dan lensa. cermin dan lensa merupakan bahan dasar pembuatan alat-alat optik, yang mampu membantu keterbatasan mata manusia dalam melihat sesuatu objek.

A. Sifat-sifat Cahaya.

1. Cahaya dapat merambat diruang hampa.

     Cahaya tidak memerlukan media apapun dalam perambatan , perjalanan sinar   cahaya matahari sampai ke bumi melintasi ruang angkasa yang hampa tanpa   hambatan sedikitpun ini membuktikan bahwa cahaya tidak memerlukan media dalam perambatannya.dan waktu yang dibutuhkan cahaya  matahari untuk sampai kebumi sekitar 8 menit 20 detik.

  2.Cahaya dapat dipantulkan 

  Ketika sebuah objek dijatuhkan kedalam air maka, dihasilkan muka gelombang yang berbentuk bundar dalam bidang dua dimensi. Sebuah sumber cahaya memancarkan cahaya yang sama dalam segala arah (tiga dimensi permukaan).muka gelombangnya berbentuk bola dan arah gelombangnya tegak lurus terhadap muka gelombang.seperti yang dilukiskan pada gambar.tanda panah menunjukkan arah sinar, perjalanan sinar ini dapat dijadikan bagaimana cara dalam melukiskan bayangan yang dibentuk oleh cermin atau lensa.

                   gambar 1. perjalanan sinar-sinar yang tegak lurus terhadap                                  muka gelombang

  Ketika cahaya sudah jauh dari sumber maka muka gelombang yang melengkung menjadi datar(plane), kemudian akhirnya berkas cahaya yang datang menjadi sinar paralel. sinar yang bersumber dari matahari akan menjadi paralel ketika sampai ke permukaan bumi.

Hukum-hukum Pemantulan.

  Banyak benda yang terlihat disebabkan karena adanya pemantulan cahaya.Beberapa sumber alami cahaya berasal dari matahari, bintang dan api, dan ada sumber-sumber yang dibuat oleh manusia seperti cahaya listrik.Sebuah benda akan terlihat bila cahaya yang berasal dari sumber dipantulkan oleh objek dan masuk kedalam mata (kecuali pada keadaan khusus untuk sinar posphor).Pada gambar 2 , cahaya yang berasal dari matahari bergerak paralel menuju benda dan dipantulkan lurus kearah pandangan ( masuk kedalam mata ).Cahaya pantul yang masuk kedalam mata diproses oleh bagian mata sehingga membentuk bayangan tepat dibelakang retina mata (anggapan mata normal).  

  

                   gambar 2. bayangan yang dibentuk oleh mata

 Seperti yang terlihat pada gambar 3. cahaya mengenai sebuah cermin dan memantulkannya.cahaya asal disebut cahaya datang dan setelah dipantulkan disebut cahaya pantul.sudut cahaya datang dan sudut cahaya pantul selalu diukur dari normal.garis normal adalah garis yang tegak lurus terhadap permukaan pada suatu titik dimana sinar dipantulkan.Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar. besar sudut sinar datang sama dengan besar sudut sinar pantul.ini merupakan hukum pemantulan. 

                      gambar 3. Hukum Pemantulan

   Cahaya dapat mengalami pemantulan baur atau pemantulan teratur bergantung pada rata atau tidaknya permukaan pantulan.seperti yang terlihat pada gambar 4.

             gambar 4. (a) pemantulan teratur     (b) pemantulan baur


   Cermin datar















   Seperti pada gambar disamping bahwasanya bayangan yang terbentuk oleh cermin: maya, tegak, sama tinggi.Bila cermin-cermin ini di susun lebih dari satu, maka bayangan yang dihasilkan bergantung pada sudut yang diatur antara kedua cermin dengan Rumus : (untuk melihat tampilan rumus install Lyx  klik sini..)

              n=$\frac{360}{\alpha}-1$

contoh soal: 
Dua cermin datar disusun sejajar sedemikian rupa saling membentuk sudut 30⁰ , berapakah bayangan yang dihasilkan dari susunan tersebut?

Diketahui :      α = 30⁰       

                 $n=\frac{360}{30}-1$

                  n = 12 - 1
                  n = 11 bayangan

Proses Pembentukan Bayangan Pada Cermin Lengkung

Cermin lengkung terdiri dari cermin cekung dan cermin cembung.

Bagaimanakah cara menggambarkan bayangan yang dihasilkan dari cermin cekung tersebut?

Pada dasarnya ada 3 perjalanan sinar istimewa yang terjadi pada cermin cekung :

1. sinar datang sejajar dengan sumbu utam dipantulkan melewati titik fokus.
   ( seperti pada gambar.1)

            

2. sinar datang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu utama.
   (seperti pada gambar.2)

3. sinar datang yang melewati pusat kelengkungan cermin dipantulkan melewati        jalan yang sama.

Ket: F = titik fokus
     M = titik Pusat kelengkungan (jari-jari)

Untuk lebih jelasnya dapat anda lihat pada video dibawah ini.

dari perjalanan sinar istimewa ini kita dapat melukiskan bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung tersebu, atau seperti pada video yang ditunjukkan dibawah ini.

Hubungan antara jarak fokus (f), jari-jari kelengkungan cermin (R) , jarak benda(S) dan jarak bayangan yang dihasilkan(S') adalah :

                      $\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

dan                   R = 2.f


sama halnya dengan cermin cekung, cermin cembung juga memiliki perjalanan sinar istimewa antara lain :
1. sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari fokus.
2. sinar yang menuju fokus dipantulkan sejajar sumbu utama.
3. sinar yang menuju pusat kelengkungan( tititk C) dipantulkan kembali dengan        jalan yang sama.

seperti yang tampak pada video dibawah ini..

Perbesaran bayangan pada cermin cekung dan cembung dapat dihitung dengan:
rumus :

               $M=\frac{S'}{s}=\frac{h'}{h}$


contoh soal:

1. Sebuah benda diletakkan sejauh 25cm didepan sebuah cermin cekung, jika jarak      titik fokus cermin adalah 10 cm , maka tentukanlah jarak bayangannya?

    diket   :  s = 25cm    ;    f = 10 cm

    ditanya :  s'= ....?

    Jawab   :  

             

                    $\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

                    $\frac{1}{10}=\frac{1}{25}+\frac{1}{s'}$ 

                    $\frac{1}{s'}=\frac{1}{10}-\frac{1}{25}$

                    $s'=\frac{25x10}{25-10}=\frac{250}{15}=17cm$           

2. Sebuah benda diletakkan didepan sebuah cermin cekung sedemikan rupa sehingga      menghasilkan perbesaran bayangan 4 kali.bila jarak bayangan yang dihasilkan      sejauh 20cm. maka tentukanlah : jarak benda dan jari-jari kelengkungan cermin.

   diket: M=4     ;       s'= 20cm
   ditanya : s = .....?   dan R = ......?

   jawab :   R = 2.f ===>> f = $\frac{R}{2}$

            $M=\frac{s'}{s}==>4=\frac{20}{s}==>s=\frac{20}{5}=5cm$

            $\frac{2}{R}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

            $\frac{2}{R}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$

            $\frac{2}{R}=\frac{20+5}{20x5}=\frac{25}{100}$

            $\frac{R}{2}=\frac{100}{25}=4$

            $ R=2x4=8cm$


PEMBIASAN CAHAYA

 Pembiasan cahaya merupakan peristiwa pembelokkan cahaya. Pembiasan terjadi bila cahaya melewati dua medium yang berbeda kerapatan optisnya atau dikenal dengan indeks bias zat.Nilai indeks bias medium (n) adalah perbandingan antara laju cahaya diruang hampa(c) dengan laju cahaya pada medium tertentu(v),

              $n = \frac{c}{v}$

    Pada pembiasan berlaku hukum Snellius :

1. Sinar datang, sinar bias , dan garis normal terletak        pada satu bidang datar.

2  Sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih      rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sedangkan      sinar datang dari medium lebih rapat ke medium kurang      rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

- Jika sinar datang dari medium berindek bias $n_{1}$ dengan sudut datang i menuju   medium berindeks bias $n_{2}$ dengan sudut bias r, maka berlaku persamaan :

                   $n_{1}$.sin i = $n_{2}$. sin r

Seperti pada gambar di bawah ini :

PEMBIASAN PADA LENSA

perlu dicatat :
$n_{udara}$ sebanding dengan $n_{ruang hampa}$ = 1

$n_{12}=\frac{v_1}{v_2}$

Pembiasan Cahaya pada kaca plan paralel

perhatikan gambar diatas:

segitiga  PRS ==>> sin(i-r)=$\frac{RS}{PS}$

                         PS = $\frac{RS}{sin(i-r)}$ .....(1)



segitiga  PQS ==>> cos r = $\frac{PQ}{PS}$
                   
                         PS = $\frac{PQ}{cos r}$......(2)


persamaan (1) dan (2) menjadi:

$\frac{RS}{sin(i-r)}$ = $\frac{PQ}{cos r}$

bila RS = t dan PQ = d maka :

$\frac{t}{sin(i-r)} = \frac{d}{cos r}$

$t = d.\frac{sin(i- r)}{cos r}$

dimana:
t = jarak pergeseran sinar
d = tebal kaca plan paralel

 bila sinar datang dari udara menuju air maka pembiasan akan memperlihatkan bayangan benda nampak lebih dekat dari benda sebenarnya.hubungan antara indeks bias dengan jarak bayangan ke permukaan tadi bila dilihat dengan sudut yang sangat kecil dari garis normalnya maka :

$n_{udara}.d = n_{air}.d'$

dimana :  $n_{udara}$ = indeks bias udara = 1
                $n_{air}$   = indeks bias air
                    d = dalam kolam dari permukaan
                    d'= dalam bayangan dari permukaan kolam


contoh soal:
Seberkas cahaya masuk kedalam air dengan sudut datang $30^0$ .
a. Hitunglah berapa sudut biasnya ( $n_{air}=\frac{4}{3}$)
b. Bagaimanakah jika sinar datang dari air ke udara?
c. Hitunglah sudut batas air.

jawab:
a. sinar datang dari udara menuju air maka $n_{1}= n_{udara}=1$
   dan $n_{2}=n_{air}=\frac{4}{3}$ ; i = $30^0$

   $n_{1}$.sin i = $n_{2}$. sin r

   1 . sin $30^0$ = $\frac{4}{3}$.sin r

   1 . $\frac{1}{2}$ = $\frac{4}{3}$ . sin r

   sin r = $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{3}}$

   sin r = $\frac{1}{2}$ x $\frac{3}{4}$ = $\frac{3}{8}$

   sin r = 0,37  ==> r = $22,02^0$   ( pake kalkulator )


b. sinar datang dari air ke udara maka $n_{1}$ = $n_{air}$ = $\frac{4}{3}$
     dan $n_{2}$ = $n_{udara}$ = 1

    $n_{1}$.sin i = $n_{2}$. sin r

    $\frac{4}{3}$.sin $30^0$ = 1. sin r

    $\frac{4}{3}$ x $\frac{1}{2}$ = sin r

    sin r = $\frac{4}{6}$ = $\frac{2}{3}$

    sin r = 0,67 ==> r = $41,8^0$   ( pake kalkulator )


c. sudut batas terjadi jika sinar datang dari optik lebih rapat ke optik kurang      rapat dan sudut biasnya $90^0$. ( dalam hal ini sinar dari air menuju udara)

   $n_{1}$.sin i = $n_{2}$. sin r

   $\frac{4}{3}$. sin i = 1 . sin $90^0$

   sin i = $\frac{1}{\frac{4}{3}}$

   sin i = $\frac {3}{4}$  =  0,75

   sin i = $48,6^0$


bagaimana pula untuk cahaya yang melewati udara ==> minyak ==> air ?

untuk kasus ini kita mengkaji 2 kasus , yang pertama adalah cahaya yang melewati medium udara menuju minyak ( udara ==> minyak ) , maka $n_{1}$ adalah $n_{udara}$ dan $n_{2}$ adalah $n_{minyak}$ dengan sudut datang $i_{1}$ dan sudut biasnya $r_{1}$ sehingga :  

$n_{1}$.sin $i_{1}$ = $n_{2}$ . sin $r_{1}$

udara               minyak

yang kedua adalah cahaya yang melewati medium minyak menuju air( minyak ==>air), maka $n_{1}$ adalah $n_{minyak}$ dan $n_{2}$ adalah $n_{air}$ dengan sudut datang adalah $i_{2}$ yang besarnya sama dengan $r_{1}$, kemudian dibiaskan dengan sudut bias sebesar $r_{2}$. sehingga :

$n_{1}$.sin $i_{2}$ = $n_{2}$ . sin $r_{2}$

minyak              air

contoh soal:

Seberkas cahaya datang dari udara menembus lapisan minyak dan air, jika cahaya datang dengan sudut datang sebesar $30^0$ , $n_{udara}$=1 , $n_{air}$ = $\frac{4}{3}$ dan $n_{minyak}$=$\frac{3}{2}$.Tentukanlah sudut bias sinar pada lapisan air?

Jawab:

Kasus 1 sinar datang dari medium udara ==> minyak ; berarti :

$n_{1}$= 1 ( indeks bias udara )

$n_{2}$= $\frac{3}{2}$ ( indeks bias minyak )

$n_{1}$.sin $i_{1}$ = $n_{2}$.sin $r_{1}$

1.sin $30^0$ = $\frac{3}{2}$.sin $r_{1}$  

    $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{2}$. sin $r_{1}$  

    sin $r_{1}$ = $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}$

    sin $r_{1}$ = $\frac{1}{3}$  ===> sin $r_{1}$ = 0,33 ==> $r_{1}$ = $21,63^0$

                                     

Kasus 2 sinar datang dari medium minyak ==> air 

$n_{1}$= $\frac{3}{2}$ ( indeks bias minyak )

$n_{2}$= $\frac{4}{3}$ ( indeks bias air )                                    

besar sudut $i_{2}$ = $r_{1}$

                $i_{2}$ = $26,63^0$

$n_{1}$.sin $i_{2}$ = $n_{2}$.sin $r_{2}$

$\frac{3}{2}$. sin $21,63^0$ = $\frac{4}{3}$.sin $r_{2}$

$\frac{3}{2}$ x $\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3}$.sin $r_{2}$  

$\frac{3}{6}$ = $\frac{4}{3}$.sin $r_{2}$

sin $r_{2}$ = $\frac{\frac{3}{6}}{\frac{4}{3}}$

sin $r_{2}$ = $\frac{9}{24}$ ==> $r_{2}$ = $22,02^0$ (sudut bias pada lapisan air)

PEMBIASAN PADA PRISMA

Pada gambar diatas :
sinar dari udara ==> prisma
$i_{1}$ = sudut sinar datang terhadap garis normal
$r_{1}$ = sudut sinar bias terhadap garis normal

sinar dari prisma ==> udara
$i_{2}$ = sudut sinar datang terhadap garis normal
$i_{2}$ = sudut sinar bias terhadap garis normal

perpanjangan garis sinar masuk dengan sinar keluar dari prisma dinamakan sudut deviasi${\delta}$. besar sudut deviasi ${\delta}$ adalah :

${\delta}$ = $i_{1}$ + $r_{2}$ - ${\beta}$ 

sedangkan besar sudut deviasi minimum ${\delta_{min}}$ terjadi bila $i_{1}$ = $r_{2}$. sehingga :

sin . ($\frac{\delta + \beta}{2}$) = $n_{12}$. sin ( $\frac{\beta}{2}$)

bila sudut ${\beta}$ lebih kecil(<< $15^0$) maka deviasi minimumnya menjadi :

${\delta}_{min}$ = ( $n_{12}$ - 1). ${\beta}$   dimana ${\beta}$ adalah sudut bias prisma.

PEMBIASAN PADA PERMUKAAN LENGKUNG

B = benda,  B'= bayangan,  S = jarak benda, S'= jarak bayangan,
C = pusat kelengkungan  

tan ${\alpha}$ = $\frac{PP'}{S+d}$

tan ${\beta}$ = $\frac{PP'}{S-d}$

tan ${\gamma}$ = $\frac{PP'}{R-d}$

untuk sudut kecil ( sinar paraksial/sinar yang dekat dengan sumbu utama) maka :
tan ${\alpha}$ ${\approx}$ ${\alpha}$ , tan ${\beta}$ ${\approx}$ ${\beta}$ , tan ${\gamma}$ ${\approx}$ ${\gamma}$ dan d ${\approx}$ 0 maka :

${\alpha}$ = $\frac{PP'}{S}$  , ${\beta}$ = $\frac{PP'}{S'}$ dan ${\gamma}$ = $\frac{PP'}{R}$

Dari gambar :

i = ${\alpha} + {\gamma}$ = $\frac{PP'}{S} + \frac{PP'}{S'}$

r = ${\gamma} - {\beta}$ = $\frac{PP'}{R} - \frac{PP'}{S'}$

Dari rumus snellius :  $\frac{n_2}{n_1}$ = $\frac{sin i}{sin r}$  untuk sudut datang yang kecil akan menjadi :  $\frac{n_2}{n_1} {\approx} \frac{i}{r}$

$n_2 . r = n_1 . i$

$n_2 . ( \frac{PP'}{R} - \frac{PP'}{S'}) = n_1 . ( \frac{PP'}{S} + \frac{PP'}{R}) $

$n_2 . ( \frac{1}{R} - \frac{1}{S'}) = n_1 . ( \frac{1}{S} + \frac{1}{R}) $  ==> $\frac{n_2}{R} - \frac{n_2}{S'} = \frac{n_1}{S} + \frac{n_1}{R}$

$\frac{n_1}{S} + \frac{n_2}{S'} = \frac{n_2 - n_1}{R}$

Sedangkan perbesaran bayangannya untuk sudut kecil (dibawah 15$^0$) adalah :

M = $\frac{h'}{h} = \frac{-S'.n_1}{S.n_2}$

Perlu untuk di ingat beberapa perjanjian pada lensa atau benda bening !
1. S  = + bila benda sepihak dengan sinar datang
2. S' = + bila bayangan berlainan pihak dengan sinar datang
3. R  = + bila jari-jari kelengkungan berlainan pihak dengan sinar datang.

contoh soal
Seekor ikan terletak didalam sebuah aquarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm. jarak ikan kedinding aquarium adalah 20 cm. sedangkan jarak kucing kedinding aquarium adalah 100 cm . jika  $n_{air}$  =  $\frac{4}{3}$. dimanakah :
a.  letak bayangan ikan yang dilihat kucing?
b.  letak bayangan kucing yang dilihat ikan ?

jawab
a.kucing melihat ikan ==> berarti sinar datang dari ikan menuju kucing.

maka :  $n_1$ = $n_{air}$ = $\frac{4}{3}$   dan $n_2$ = $n_{udara}$ = 1
S = 20 cm ( + benda sepihak dengan sinar )
R = - ( sepihak dengan sinar datang )= - 60 cm.

$\frac{n_1}{S}+\frac{n_2}{S'} =\frac{n_2 - n_1}{R}$ ==>>$\frac{4/3}{20}+\frac{1}{S'} = \frac{1 - 4/3}{-60}$

$\frac{4}{60} + \frac{1}{S'} = \frac{-1/3}{-60} = \frac{1}{180}$

$\frac{1}{S'} = \frac{1}{180} - \frac{4}{60}$ ==> $\frac{1}{S'} = \frac{1-12}{180} = \frac{-11}{180}$


$S'= \frac{180}{-11}$ = - 16,37 cm ( tanda - menunjukkan bayangan sepihak dengan sinar datang atau bayangan berada didepan kelengkungan cermin).

b. Ikan melihat kucing ==> sinar datang dari kucing menuju ikan

maka :    $n_1 = n_{udara}= 1$  
              $n_2 = n_{air} = \frac{4}{3}$
S = 100 ( + benda sepihak dengan sinar datang )
R = + (jari-jari kelengkungan berlainan pihak dengan sinar datang)= + 60 cm

$\frac{n_1}{S}+\frac{n_2}{S'} =\frac{n_2 - n_1}{R}$ ==>>$\frac{1}{100}+\frac{4/3}{S'} = \frac{4/3 - 1}{60}$

$\frac{1}{100} + \frac{4/3}{S'} = \frac{1/3}{60} = \frac{1}{180}$

$\frac{4/3}{S'} = \frac{1}{180} - \frac{1}{100}$ ==> $\frac{4/3}{S'} = \frac{1-1,8}{180} = \frac{-0,8}{180}$

$\frac{4/3}{S'} = \frac{-0,8}{180}$  ==>>  $S'=\frac{(4/3) x 180}{-0,8} = \frac{240}{-0,8}$ = - 300 cm ( tanda - menunjukkan bayangan sepihak dengan sinar datang).


contoh soal:
seekor burung terbang diatas permukaan danau pada ketinggian 5 meter, seekor ikan berenang didalam air pada kedalaman 1 meter dari permukaan air. hitunglah jarak bayangan ikan yang dilihat burung?

jawab:

burung melihat ikan ==> sinar datang dari ikan (dari dalam air ) menuju burung.

maka :   $n_1 = n_{air} = \frac{4}{3}$
             $n_2 = n_{udara}$ = 1
             R = $\infty$ ( tanda tak berhingga karena permukaan air datar )

$\frac{n_1}{S}+\frac{n_2}{S'} =\frac{n_2 - n_1}{R}$

$\frac{4/3}{1}+\frac{1}{S'} =\frac{1 - 4/3}{R}$

$\frac{4/3}{1}+\frac{1}{S'} =\frac{1 - 4/3}{\infty} ==> \frac{4}{3}+\frac{1}{S'}=0$

$S'=- \frac{3}{4}$  ( tanda - berarti bayangan sepihak dengan sinar datang ).